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ENCG CONCOURS -RÉSOLUTION DE PROBLÈMES-2018
Enoncé 21 :
Ahmed et Karim participent a une course de motos qui consiste a parcourir plusieurs fois le meme circuit. Ahmed parcourt le circuit en 25 min, alors que Karim ne le parcourt qu'en 30 min. En supposant que les 2 conducteurs partent au meme instant, au bout de combien de temps Ahmed rattrapera-t-il Karim?
A) 118 min
B) 123 min
C) 130 min
D) 150 min
Enoncé 22 :
On cherche un code secret de quatre chiffres. Cinq tentatives ont donne les resultats suivants, qu'on lit ainsi : • La premiere colonne indique le nombre de chiffres exacts et bien places. • La derniere colonne indique le nombre de chiffres exacts mais mal places.
1
4
3
8
1
4
3
8
2
1
1
5
3
1
6
1
6
5
9
7
2
1
6
7
9
4
Quel est done le code recherché ?
A) 3691
B) 3748
C) 5649
D) 5721
Enoncé 23 :
Un partage d'une somme S entre 2 amis devait se faire proportionnellement a 3 et 5. La decision prise précédemment a été modifiée et le partage s'est fait proportionnellement a 1 et 3. L'un d'eux a ainsi perdu 1000 DH. Queue était la somme a partager ?
A) 7500 DH
B) 8000 DH
C) 8500 DH
D) 9000 DH
Enoncé 24 :
Un tournoi de tennis entre
N
joueurs est organise. Le principe est l'elimination directe : un joueur qui a perdu un match ne peut participer à d'autres matchs. Quel est le nombre de parties jouées (finale comprise) en fonction du nombre de joueurs (
N
)?
A) N - 2
B) N - 1
C) 2 (N - 1)
D) 2 N
Enoncé 25 :
Deux villes distantes de 1000km sont reliées par une double vole de chemin de fer. À un moment donné, deux trains roulant à 100km/h quittent chacune des deux villes en direction de l'autre. Une mouche-espion dont la vitesse est de 150km/h commence alors un aller-retour ininterrompu entre ces deux trains. Quelle distance aura parcouru la mouche au moment où les deux trains se croisent ?
A) 450km
B) 600km
C) 750km
D) 900km
Enoncé 26 :
J'ai quatre fois l'âge que vous aviez, quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai quarante ans, quel âge avez-vous ?
A) 15 ans
B) 20 ans
C) 25 ans
D) 30 ans
Enoncé 27 :
Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun, elle a dépensé dix DH de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant. Combien avait-elle en poche au départ ?
A) 480 DH
B) 550 DH
C) 620 DH
D) 690 DH
Enoncé 28 :
La somme de 5 entiers consécutifs est-elle impaire ? (1) Le premier de ces entiers est pair. (2) La moyenne arithmétique des 5 nombres est impaire. Laquelle des propositions suivantes est vraie pour répondre a la question ci-dessus ?
A) Si l'information (1) permet a elle seule de répondre a la question, et si l'information (2) a elle seule ne permet pas de répondre a la question.
B) Si l'information (2) permet a elle seule de répondre a la question, et si l'information (1) a elle seule ne permet pas de répondre a la question.
C) Si les deux informations (1) et (2) ensemble permettent de répondre a la question et aucune séparément le peut.
D) Si chaque information permet séparément de répondre a la question .
Enoncé 29 :
La somme de trois entiers naturels
m
,
n
et
p
consécutifs est égale à 72. Queue est la valeur de
m + p
?
A) 48
B) 50
C) 52
D) 54
Enoncé 30 :
Dans une classe de 38 élèves, 26 apprennent l'espagnol, 15 l'allemand dont 8 également I'espagnol. Quel est le nombre d'élèves qui n'apprennent aucune de ces langues ?
A) 5
B) 7
C) 11
D) 25
Enoncé 31 :
Dans une entreprise de materiel Hi-Fi, la production de l'année 2013 a été de 25% supérieure celle de 2012. En revanche, la production de l'année 2014 a été de 10% inférieure à celle de 2013. Quel pourcentage de la production de 2012 à été réalisé en 2014 ?
A) 98%
B) 112,5%
C) 117,5%
D) 125%
Enoncé 32 :
Une bouteille est pleine ; si on en vide le quart, la quantité de liquide restant est de 54 cl. Quelle quantité de liquide en centilitres, contient-elle lorsqu'elle est remplie au tiers de sa capacité totale ?
A) 18
B) 24
C) 48
D) 60
Enoncé 33 :
Pour assurer son fonctionnement, une usine de traitement des ordures ménagères reçoit une subvention globale mensuelle décomposée ainsi :
-
8/17 de la subvention globale provienne de la commune,
-
4/9 de la subvention globale provienne de l'Etat,
-
7150 DH provienne de la region. Quel est le montant de la participation de l'Etat ?
A) 37 400 DH
B) 57 400 DH
C) 67 400 DH
D) 77 400 DH
Enoncé 34 :
Trouver le nombre qui manque ?
878
454
666
783
918
?
558
626
515
A) 486
B) 676
C) 737
D) 909
Enoncé 35 :
Un capital de 96000 DH place pendant 85 jours devient capital et interêts réunis 96680 DH. Quel est le taux de ce placement ? (L'année financière adoptee correspond à 360 jours)
A) 2%
B) 3%
C) 4%
D) 5%
Enoncé 36 :
Dans un élevage, la progression du nombre de bêtes est de 25% par an. En 1993, l'élevage comprenait 3 369 bêtes. En quelle année l'élevage comprenait-il 1725 bêtes ?
A) 1988
B) 1989
C) 1990
D) 1991
Enoncé 37 :
Si huit cents poules pondent en moyenne huit cents oeufs en huit jours, combien d'oeufs pondent quatre cents poules en quatre jours ?
A) 50
B) 100
C) 200
D) 400
Enoncé 38 :
Au cours d'une journée de soldes, une consommatrice dépense sur la matinée la moitié de son avoir du jour. À midi, le restaurant lui coûte 20 DH. Au début de l'après-midi, elle marchande une veste de 200 DH soldée à 50% et obtient un rabais de 10% sur le prix demandé. Elle dépense encore le quart de ce qu'elle avait au départ. À vrai dire, si elle n'avait pas marchandé, il ne lui resterait plus rien. Combien cette consommatrice a-t-elle dépensé l'après-midi (restaurant NON compris) ?
A) 170 DH
B) 180 DH
C) 190 DH
D) 200 DH
Enoncé 39 :
Un menuisier construct une échelle dont les montants latéraux mesurent 3m de longueur. Les échelons extrêmes se trouvent à 13,5cm des extrémités des montants. Le menuisier veut placer 15 échelons. Quel sera l'écartement entre deux échelons consécutifs ?
A) 13,5cm
B) 15,5cm
C) 19,5cm
D) 20,5cm
Enoncé 40 :
Un producteur vend, le premier mois, 5% de sa production. Le deuxième mois, it vend 12% de sa production. Il lui reste alors 17430Kg. Quelle est la quantité totale de sa production en kg ?
A) 20 000kg
B) 21 000kg
C) 21 500kg
D) 22 000kg
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