ENCG CONCOURS -RÉSOLUTION DE PROBLÈMES-2018

Enoncé 21 :

Ahmed et Karim participent a une course de motos qui consiste a parcourir plusieurs fois le meme circuit. Ahmed parcourt le circuit en 25 min, alors que Karim ne le parcourt qu'en 30 min. En supposant que les 2 conducteurs partent au meme instant, au bout de combien de temps Ahmed rattrapera-t-il Karim?

Enoncé 22 :

On cherche un code secret de quatre chiffres. Cinq tentatives ont donne les resultats suivants, qu'on lit ainsi : • La premiere colonne indique le nombre de chiffres exacts et bien places. • La derniere colonne indique le nombre de chiffres exacts mais mal places.
 1 4 3 8 1
 4 3 8 2 1
 1 5 3 1 6 1
 6 5 9 7 2
 1 6 79 4
Quel est done le code recherché ?

Enoncé 23 :

Un partage d'une somme S entre 2 amis devait se faire proportionnellement a 3 et 5. La decision prise précédemment a été modifiée et le partage s'est fait proportionnellement a 1 et 3. L'un d'eux a ainsi perdu 1000 DH. Queue était la somme a partager ?

Enoncé 24 :

Un tournoi de tennis entre N joueurs est organise. Le principe est l'elimination directe : un joueur qui a perdu un match ne peut participer à d'autres matchs. Quel est le nombre de parties jouées (finale comprise) en fonction du nombre de joueurs (N)?

Enoncé 25 :

Deux villes distantes de 1000km sont reliées par une double vole de chemin de fer. À un moment donné, deux trains roulant à 100km/h quittent chacune des deux villes en direction de l'autre. Une mouche-espion dont la vitesse est de 150km/h commence alors un aller-retour ininterrompu entre ces deux trains. Quelle distance aura parcouru la mouche au moment où les deux trains se croisent ?

Enoncé 26 :

J'ai quatre fois l'âge que vous aviez, quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai quarante ans, quel âge avez-vous ?

Enoncé 27 :

Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun, elle a dépensé dix DH de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant. Combien avait-elle en poche au départ ?

Enoncé 28 :

La somme de 5 entiers consécutifs est-elle impaire ? (1) Le premier de ces entiers est pair. (2) La moyenne arithmétique des 5 nombres est impaire. Laquelle des propositions suivantes est vraie pour répondre a la question ci-dessus ?

Enoncé 29 :

La somme de trois entiers naturels m, n et p consécutifs est égale à 72. Queue est la valeur de m + p ?

Enoncé 30 :

Dans une classe de 38 élèves, 26 apprennent l'espagnol, 15 l'allemand dont 8 également I'espagnol. Quel est le nombre d'élèves qui n'apprennent aucune de ces langues ?

Enoncé 31 :

Dans une entreprise de materiel Hi-Fi, la production de l'année 2013 a été de 25% supérieure celle de 2012. En revanche, la production de l'année 2014 a été de 10% inférieure à celle de 2013. Quel pourcentage de la production de 2012 à été réalisé en 2014 ?

Enoncé 32 :

Une bouteille est pleine ; si on en vide le quart, la quantité de liquide restant est de 54 cl. Quelle quantité de liquide en centilitres, contient-elle lorsqu'elle est remplie au tiers de sa capacité totale ?

Enoncé 33 :

Pour assurer son fonctionnement, une usine de traitement des ordures ménagères reçoit une subvention globale mensuelle décomposée ainsi : - 8/17 de la subvention globale provienne de la commune, - 4/9 de la subvention globale provienne de l'Etat, - 7150 DH provienne de la region. Quel est le montant de la participation de l'Etat ?

Enoncé 34 :

Trouver le nombre qui manque ?
 878
 454
 666 783 918 ? 558
 626
 515

Enoncé 35 :

Un capital de 96000 DH place pendant 85 jours devient capital et interêts réunis 96680 DH. Quel est le taux de ce placement ? (L'année financière adoptee correspond à 360 jours)

Enoncé 36 :

Dans un élevage, la progression du nombre de bêtes est de 25% par an. En 1993, l'élevage comprenait 3 369 bêtes. En quelle année l'élevage comprenait-il 1725 bêtes ?

Enoncé 37 :

Si huit cents poules pondent en moyenne huit cents oeufs en huit jours, combien d'oeufs pondent quatre cents poules en quatre jours ?

Enoncé 38 :

Au cours d'une journée de soldes, une consommatrice dépense sur la matinée la moitié de son avoir du jour. À midi, le restaurant lui coûte 20 DH. Au début de l'après-midi, elle marchande une veste de 200 DH soldée à 50% et obtient un rabais de 10% sur le prix demandé. Elle dépense encore le quart de ce qu'elle avait au départ. À vrai dire, si elle n'avait pas marchandé, il ne lui resterait plus rien. Combien cette consommatrice a-t-elle dépensé l'après-midi (restaurant NON compris) ?

Enoncé 39 :

Un menuisier construct une échelle dont les montants latéraux mesurent 3m de longueur. Les échelons extrêmes se trouvent à 13,5cm des extrémités des montants. Le menuisier veut placer 15 échelons. Quel sera l'écartement entre deux échelons consécutifs ?

Enoncé 40 :

Un producteur vend, le premier mois, 5% de sa production. Le deuxième mois, it vend 12% de sa production. Il lui reste alors 17430Kg. Quelle est la quantité totale de sa production en kg ?